3x^2-13x+5=0

Simple and best practice solution for 3x^2-13x+5=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2-13x+5=0 equation:


Simplifying
3x2 + -13x + 5 = 0

Reorder the terms:
5 + -13x + 3x2 = 0

Solving
5 + -13x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.666666667 + -4.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -4.333333333x + -1.666666667 + x2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + -4.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -4.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667
-4.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
-4.333333333x + x2 = -1.666666667

The x term is -4.333333333x.  Take half its coefficient (-2.166666667).
Square it (4.694444446) and add it to both sides.

Add '4.694444446' to each side of the equation.
-4.333333333x + 4.694444446 + x2 = -1.666666667 + 4.694444446

Reorder the terms:
4.694444446 + -4.333333333x + x2 = -1.666666667 + 4.694444446

Combine like terms: -1.666666667 + 4.694444446 = 3.027777779
4.694444446 + -4.333333333x + x2 = 3.027777779

Factor a perfect square on the left side:
(x + -2.166666667)(x + -2.166666667) = 3.027777779

Calculate the square root of the right side: 1.740051085

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -2.166666667) equal to 1.740051085 and -1.740051085.

Subproblem 1

x + -2.166666667 = 1.740051085 Simplifying x + -2.166666667 = 1.740051085 Reorder the terms: -2.166666667 + x = 1.740051085 Solving -2.166666667 + x = 1.740051085 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '2.166666667' to each side of the equation. -2.166666667 + 2.166666667 + x = 1.740051085 + 2.166666667 Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 1.740051085 + 2.166666667 x = 1.740051085 + 2.166666667 Combine like terms: 1.740051085 + 2.166666667 = 3.906717752 x = 3.906717752 Simplifying x = 3.906717752

Subproblem 2

x + -2.166666667 = -1.740051085 Simplifying x + -2.166666667 = -1.740051085 Reorder the terms: -2.166666667 + x = -1.740051085 Solving -2.166666667 + x = -1.740051085 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '2.166666667' to each side of the equation. -2.166666667 + 2.166666667 + x = -1.740051085 + 2.166666667 Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -1.740051085 + 2.166666667 x = -1.740051085 + 2.166666667 Combine like terms: -1.740051085 + 2.166666667 = 0.426615582 x = 0.426615582 Simplifying x = 0.426615582

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {3.906717752, 0.426615582}

See similar equations:

| 5-2(x+1)=-11 | | 8/t+7/3t | | 36+4+5a=2a+70 | | 5/x=101 | | -16/x+4 | | x^2/x+4 | | 25z+5z-3z=31 | | 4x/x+4 | | 4x/x+4+7x/x-5 | | (8+y)8=80 | | -4/3x+36/21x=4/21 | | y=2-39 | | (33x+7)+8x=44x-2 | | x+(x+8)=68 | | 2y+6=3y+1 | | 4x-2/5=-1 | | 5-2(x-3)=3(x-3) | | B/4-10=-3 | | (-2,6)m=-3/7 | | 2p+9=0 | | 14x+3x^2-11=0 | | 1.4*0-.1y=-7.9 | | 2+3lnx=5 | | 3(x+1)-2x=3-4x | | 1/2x2+4+3/2x2+5+x2+2 | | 9(3n-4)=(9n+8)+2 | | 10x-8=-5x-2 | | (2x-27)=(x+3) | | 390/60 | | 42t^2+10t-8= | | 3(3x+1)=13-6x | | (9+4i)-(5+13i)= |

Equations solver categories